De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Functie bepalen

De volgende opgave staat in math for all opgave 12 tekening 2:



Math4all-d15-print-lt.html

Hoeveel kortste routes zijn er mogelijk in deze roosters van punt A naar punt B?

1. (7,2)·(6,3)
2. (7,2)·(4,1) maar het antwoord was (7,2)·(4,3) ?

Antwoord

Goed opgemerkt, maar 1 keer 'rechts' kiezen uit 4 is toch hetzelfde als 3 keer 'omhoog' kiezen uit 4? Meer in 't algemeen kan je stellen:

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
n \\
k \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
n \\
{n - k} \\
\end{array}} \right)
$

Een bewijs is te doen...

Volgens de definitie:

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
n \\
k \\
\end{array}} \right) = \frac{{n!}}{{k! \cdot \left( {n - k} \right)!}}
$

Dus:

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
n \\
{n - k} \\
\end{array}} \right) = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)! \cdot \left( {n - \left( {n - k} \right)} \right)!}} = \frac{{n!}}{{(n - k)! \cdot k!}}
$

Wiskunde is cool...

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Statistiek
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024